高盛（Goldman Sachs）quant面试经验

通过conference video面伦敦quant的职位，只有有电话面过一次。 电话问了我两个问题 1） 1+2+。。+100等于多少 2） 10×10×10的立方体 表面 刷了 红色，拆成1000的小方块后，有多少方块 有红色。 轻松搞定，进入第二轮。 失败。 主要体会： 1）表现不够自信。 因为太想得到了，所以紧张。给对方的感觉是：”他自己不相信 能做好，我们还是别要他了。“ 2）对Greek letter不是很熟，对市场不是很熟 一般的 delta gamma 啥的当然没问题了。 问我discount certificate的vega在 underlying变化后 是如何相应变化的。 要了我的老命了。。我连discount certificate是什么都不知道。。。 有人说，面试失败几次后 才能成功。 我觉得虽不必然，但也有道理。有些东西，不面试不知道。失败几次才知道。

地点是纽约，但是死活选不了，只能选了北京，第一轮两道编程题，很简单。走阶梯和选出最大数。第二轮是录视频，回答六道题，都是behavior，也很简单。明天去superday，希望有好运气！

9月递交的网申，立马收到online test， 有9还是11道数学题 和 2道编程题（这个可以自己选做不做，建议做）。数学题不难，主要是可以上网查的，时间比较充裕。编程方面2道题都用到了hash table。 然后隔了两个月才收到hirevue的录视频的邀请，还没做，据说比较难回答。如果能通过的话还会有两轮，一轮是两个半小时的视频面试，最后是onsite，可能需要跟好几个不同的部门面试。

很多天过去，当我回想起来这噩梦般的6个小时，都依然觉得神情恍惚，无法思考。 一个很平凡的下午，收到Morgan Stanley邮件说，Quantitative Finance Program希望你来跟我们Securitized Product Group的一个Manager进行一个on-site interview. 于是我来美的处女面就华丽地献给了华尔街最quant的一个公司的最quant的一个组的一个大boss。 其实on site一面的时候，与Managing director相谈甚欢，给MD发follow up邮件，回信热情洋溢，最后说I look forward to coming back to you with next steps. 回 想起来，MD的问题确实是很简单的，只问到了fixed income和比较基础的stochastic calculus, 基本上知道伊藤引理和Black Scholes的推导足以。其余的便是聊mortgage back secuirity的modeling，一直是我在问，他在讲。 我当时怎么知道这是噩梦的开始。 几天后收到HR邮件，7个背靠背的interview. 从associate到vice president再到executive director. 第一个interviewer是个UIUC的物理学PhD。我特意找美国人打听了一下，答曰UIUC的graduate school极强，绝对属于顶尖级别。 第 一个问题什么叫securitilizaton（证券化），答曰it is the process of combining loans with similar characteristics for collateral to issue debt. PhD GG点头。我暗自庆幸自己背了定义来的。 接着他从我简历上的第一个项目问到最后一个项目。 从data的 source, distribution,sampling,bias，问到regression method, model assumption,why this assumption,why this indicator, why not other indicator, 再到conclusion, how to interpret,how to explain，最后问我认为model应该如何改进，各种细节，精确到汗毛。 其中不断地质疑模型的数据，假设，建模，结论，我便把当年简大人搪塞我的各 种理由一一搬出来搪塞他。总而言之，那些模型在他眼中仿佛都是玩具····· 从我过去工作中问不到任何有营养的内容的PhD GG又转而问我高中物理竞赛考什么。于是连力学光学都不知道要怎么说的我，手舞足蹈语无伦次地解释了半天，PhD GG疑惑地看着我，仿佛见到外星人。 最后GG拿出一张纸，两道概率题，我挣扎了很久很久很久，做出来一道。然后时间到。GG收走我的卷子，说，下一个interviewer马上到。 第二个interviewer是个斯坦福PhD，长得，就是，一看便是天才+神童的长相。你们明白我意思么····就是，我看到他的瞬间，就觉得，我跟他的智商水平，根本就不在一个数量级上······· 头两个问题很简单，数学问题，只是我在美式度量衡上犯了很大的错误。 第三个问题VaR，算法，Conditional VaR, 然后给分布给我，要我算，我积分积了半天，积错无数次。顺带着问我标准正态分布各种quantile的值，不偏离一个标准差的概率是多少。完全不记得这些数字的我，只能暗暗痛恨我怎么就不是个人脑计算器···· 第 四个问题半物理半数学，大约是一个人在一个动态的平台上以某种随机的形式射箭，问落点的概率分布。一上来，完全没想法。在斯校男的提示下，找到了累积概率 分布，然后就是各种恐怖的带arctan(1/x)的积分求导，我历经若干次换元，若干次隐函数求导之后终于得到答案。 但是这个函数竟然不收敛。竟然不收敛啊！！！ 斯校男很鄙视地看着我，说，我给你5分钟，你搞清楚这是怎么回事。 第五分钟的时候他抬起头说，想清楚没，我说，tanx在实数轴不连续，要分段定义。 他说好吧我相信你知道怎么做。其实我根本不知道。 然后时间到了。 第三个人是哥大Master，唯一的一个Master，我心里暗暗想着，救星啊，人民的大救星。于是最惨烈的过程开始了。 在长达45分钟的时间里，我完全不能答对任何一个问题。 他不停地问各种衍生品的期望收益率，我一直用错误的方法给他答案，于是，不论我说什么，他都很淡定地回一句，this is not true，然后举一个反例。 后来我情绪完全崩溃了，直接回答不知道，他再说一次this is not true我便万劫不复。 最后我终于明白了他是想要我算beta····which，我连securities的公式都没记清楚。 我内心顿时无限委屈，要我算这个，早点说啊，我直接说不会就完了····大家都这么忙，干嘛互相浪费时间······· 大约是为了安抚我，哥大GG问了一个很简单的C++的stack和heap的问题。然后说，祝你好运，翩然而去。 第四个interview是哈佛男A。 哈佛男的问题大多不难，但是一直拿我当计算器用。 比如30年的zero coupon bond, 2.5% risk free rate，价格等于多少。我说100除以1.025的30次方啊。哈佛男愣了一下，说，等于多少？ 我震惊了一下，心想从来不知道这个要心算的。挣扎了半天，将分母泰勒展开，再求商，给了一个数。 哈佛男说，you pay too much for it. 我说，大概是因为我泰勒展开只取了一阶···· 后来我才知道，貌似有个牛叉闪闪的rule of 72可以简单心算bond price. 可是，21世纪了，我怎么知道这些东西会要人算··· 他又问各种coupon bond的price，各种等比数列求和，各种多项式展开，仿佛回到高中。 然后他开始问宏观经济，美联储的quantitative easing, 原因，机制，结果，美国的enterpreneourship，美国对其他国家的影响等等。 后来他问了一个很奇怪的问题，于是我愣了大约5秒钟。他说，你学过宏观经济么？我说，学过···他说，他们没教你怎么样对经济形成一个观点么？我说，这个靠自己去follow market…. 他说，你这个program到底教什么呢？ 我努力listing… 他打断，说，你在国内有很好的工作，或者说，你在中国什么都有，你来读这个项目是为了什么？就是为了一个美国的身份和机会是么？ 我如遭雷击，半晌无语。 对于why finance, why CMU, why investment banking这类的问题，我排练过一百遍早已烂熟于胸。可是当他用这样的形式抛出这个问题，我忽然觉得心里狠狠地痛了一下。 很长很长的时间里，我都一直无法抛下过去。对于我所离开的，所放弃的那些，始终都觉得无法言语的伤痛。可是我什么都不能说。 自己选的路，跪着走也要走完，没有资格抱怨，也没有资格怀念。 可是他真的很准确地戳到了我的痛点。 从那个问题之后，我一直心情很低落。我放弃了defending myself。他说，我刚刚面了两个人，一个是爱尔兰的第一名，一个是印度的99.95%quantile，你觉得他们比较impressive，还是你比较impressive? 我说他们比较impressive。 他说你还有问题么，我说没有。 他说，你可以下去买午饭，下一个interviewer 15分钟后到。 浑浑噩噩地走出Morgan Stanley华丽的大厅，走在冰冷的纽约街头我突然就很想哭。 我真的很想家。我真的很想你。 我放弃的这一切换来一个多么讽刺的问题啊。 我匆匆塞了些食物，努力努力地调整心情。当时我还不知道，这一上午只是噩梦的开始。 第六个interviewer背景未知，只知道是computer science出身。 各种equity pricing，option pricing，心算black scholes的简化版本，心算开平方，心算lg4000000000，各种C++ 我心不在焉的，算得很慢很慢。 code不会写，只说了大概想法。大概是C++怎么处理excel sheet里的数据，which，完全没见过。 心算开平方没算对，他说，you are close, but not right。不过时间到了，我同事已经在等了。 第6个便是传说中的哈佛男B，国际数学奥林匹克竞赛美国队成员，又是一个一看便知道智商高过我们普通人数量级的外貌。 先是最大化期望的问题，算错了，经提示改正。 他说，我问你一个简单的finance问题吧 然后最crazy的部分来了 我完全没听懂。 又问了一遍 依然没听懂 问了无数问题后，终于明白他是要我给一个delta neutral, long gamma的portfolio定价，如果underlying price服从以下分布 a)带跳的几何布朗运动 b)带time-variant的飘移项的几何布朗运动 which, 我根本没想法。 然后是两个C++ code题。 第一题居然会写。写完了他说，你这个算法可以，但是memory不够efficient，重写。大抵是我不应该用可变长度的数列。于是我和他为了在一个for循环里是先算甲还是先算乙的问题纠结了半天，结果我错了。 好不容易写完了code，他端详良久，然后说，你这个不行，然后给我画流程图证明为什么不行。彼时我大脑已经完全空白，无法思考，不论他说什么，我都是茫然地看着。最后他说，不对，这个可行。我松了一口气。 第二题写C++ code矩阵求解，即解一n元一次方程，which, 我连想法都没有。 他看他的材料去了，我在草稿纸上画画。 过了5分钟他过来看我的纸，我bull*****了几行代码，他说，恩，我大概知道你什么意思了·····你想用两个for loop迭代求解…. 我大惊，这都可以？ 第七个interviewer已经来了，于是代码题匆匆夭折。韩国GG。 这是直接带着卷子来的，第一题binonimal tree求option price，对了。 第二题是带相关性的联合正态分布的两个随机变量的条件概率分布问题。我很纠结地开始写双重积分，韩国GG说，你这样会算死的。 我无想法，他说，找线性变换。 我忽然想到的确是有公式消除相关性的，不记得了，只能从头推起。 找到新的变量，依然不知道怎么算概率。 GG无奈地提示说，换坐标系啊。 我疑惑状。 再提示说，找面积啊。 我赶紧画图，发现是一个无穷比无穷的面积。 我想了半天，用一个正方形框住，然后算面积比。 GG说，错了错了，坐标系上的点不是均匀分布的，靠近原点的点概率大，你不能用正方形····根据原点对称性，你要用扇形···· 我作恍然大悟状，然后想他大概在心里鄙视我一千遍了吧。 GG站起来，说，我有个会，不能回答你的问题了，你回家去吧。 于是，我第二次恍恍惚惚地走出了Morgan Stanley的大门。 下午4点50分的纽约，天已经全黑了。衣着单薄的我只觉得彻骨的冷，彻骨的冷。时代广场上灯火通明人潮熙攘，让我仿佛有种错觉，像是回到了那些独自走过光谷广场的日子。 当时的我，还是会愿意时常看看那些华丽的灯红酒绿的世界啊。 我不想回头看。我还要赶回downtown。还有50分钟，fixed income课就要开始了。 坐在纽约百年历史的破旧的地铁中，我看着车窗中自己狼狈不堪的倒影，努力告诉自己不要哭。在这个压抑到死的城市中，我无法呼吸，无法思考。我头脑一片惨淡的空白。 我真的很想就这样一直发呆发下去。 直到，"Next stop, Wall Street.”